近期好书推荐-数学、学习书籍

近期好书推荐-数学、学习书籍

这一次 [遇见数学] 推荐几本近期值得一看的好书.

近期好书推荐-数学、学习书籍

《陶哲轩教你学数学》

近期好书推荐-数学、学习书籍

作者者:陶哲轩

译著者:李馨

出版社:人民邮电出版社图灵新知

出版年:2017年11月

本书是天才数学家陶哲轩的第一本书,论述解决数学问题时会涉及的各种策略、方法,旨在激发青少年对数学的兴趣。书中涵盖的内容包括:数论、代数、分析、欧几里得几何、解析几何。

▌(第 2 版前言)

这本书是我15 年前写的。毫不夸张地说,这15 年对今天的我来说就是半辈子。在这期间,我远离家乡,来到一个陌生的城市攻读研究生学位、教书、撰写学术论文、辅导研究生,并且娶妻生子。现在我对生活和数学的看法显然与我15岁时是不一样的。我已经很长一段时长没有参与过解题竞赛了。如果让我现在写一本关于解题竞赛的书,那么书的内容与你此刻正在读的这本将有很大不同。

数学是一门涉及面较广的学科。伴随着时长的推移和经验的不断积累,我们对数学的理解和感悟会逐渐发生改变。当我还是一名小学生时,通过反复使用一些简单的法则就可以得到一个非凡的结果。数学的这种令人震惊的能力以及形式运算的抽象美,让我对其产生了浓厚的兴趣。在我读高中的时候,通过参与数学竞赛,我把数学当作一种消遣,解答那些设计巧妙的数学谜题(比如本书中的题目)以及寻找解决问题的“窍门”是一个令人享受的过程。进入大学以后,我首次接触到现代数学的核心内容|| 丰富、深刻而又令人神往的数学理论和体系, 敬畏感油然而生。作为一名研究生,我为拥有自己的研究课题而感到骄傲。对前人未曾解决的开放性问题提供独创性的论证使我得到了无与伦比的满足感。当我成为一名专业的研究型数学家之后,我开始考察隐藏在现代数学理论和问题背后的直观力和推动力。我惊喜地发现,即便那些非常复杂的、深奥的结果,也常常可以利用一些相当简单,甚至是常识性的原理推导出来。当你领悟到其中的一个原理,并突然看到该原理是如何阐明一个庞大的数学体系时,你会忍不住惊喜地喊出“啊哈”。这的确是一种不寻常的体验。在数学中仍然有很多领域等待我们去探索。直到最近,我了解了足够多的数学领域之后,才开始明白整个现代数学学科的努力方向,以及数学是如何与科学和其他学科联系在一起的。

这本书是在我成为一名专业数学学者之前写的,我当时并没有现在这样的见解和经验,因此书中的很多阐述有些无知,甚至幼稚。我并不想对这些地方做过多的修改,因为当时年轻的我比现在的我更能融入高中生的解题世界。但是,我在结构方面做出了一些调整:用LaTeX 对本书重新排版;按照我个人觉得更具逻辑性的顺序对素材进行重新组织;修订了书中那些用词不准确、语句不恰当、容易引起混淆的部分和结构松散的部分。另外,我还在书中添加了部分习题。书中有一部分内容有些陈旧(例如,费马大定理现在已经有了严谨的证明);而我现在也意识到,采用更“先进”的数学工具可以更快速、更简洁地解决其中一些问题。然而,本书的关键不在于展示最简洁的解题方法,也不在于提供最新的结论综述。本书是为了说明,当人们第一次接触数学问题时应该怎样处理,如何努力地去尝试一些正确的思路并排除掉其他杂念,以及如何稳妥地处理问题从而最终得到满意的答案。

我非常感谢Tony Gardiner 对本书再版所给予的鼓励和支持,同时感谢这些年来父母对我的全力支持。我所有的朋友和多年来我遇到的本书第1 版的读者都深深地感动着我。最后,同样也是非常重要的,我要特别感谢我的父母以及Flinders 医疗中心的计算机技术支持部门,感谢你们从我陈旧的苹果电脑中找回15 年前的本书电子版原稿!

陶哲轩

美国加州大学洛杉矶分校数学系

2005 年12 月

《算法小时代:从数学到生活的历变》

近期好书推荐-数学、学习书籍

编者著:瑟格•阿比特博等

译著者:任轶

出版社:人民邮电出版社图灵新知

出版年:2017年11月

算法与人工智能是当下最热门的话题之一,技术大发展的同时也引发了令人忧心的技术和社会问题。本书生动介绍了算法的数学原理和性质,描述了算法单纯、本质的功能,分析了算法和人工智能对人类社会现状及未来发展的影响力及其成因。

▌(前言)算法,令人沉醉,令人忧:

算法,已经成为我们工作、社交、医疗、工业、运输、贸易等活动中的重要组成部分。各种算法正改变着自然科学和人文科学,帮助我们丰富知识。算法让技术不断突破“不可能”的极限。

有一些算法,例如手机操作系统、数据库管理系统或搜索引擎,都极其庞大,成千上万的人对此做出了贡献。有时候,人们会把算法比作大教堂,因为它们包含着同样强烈的野心与疯狂。

随着算法的诞生,智人似乎终于制造出了一种可以实现一切愿望的工具。

但是,算法也令人担忧:某些制造业消失了,归根结底是算法摧毁了这些职业;保险公司应赔偿事故中的受害者,然而一个“冷酷无情”的算法降低了赔偿金额;股市暴跌,算法是这场灾难的操盘手;法律限制公民自由,政府用算法监视我们;在国际象棋或围棋大赛上,算法击败了人类,机器很快将凌驾于我们之上。

我们为什么要指责是算法带来了这些磨难?就因为算法打乱了我们原本的习惯?或许吧。但还有另一个原因:人们经常使用算法,却不了解它们的本质是什么,又是如何运作的。人们的种种幻想和担忧正是无知的结果。我们畏惧算法,是因为觉得它们神秘莫测,具有超自然的力量,甚至拥有邪恶的意图。

为了摆脱这种不可思议的想法,从幼稚的幻想中分析出一点合理的期望,摆脱毫无根据的畏惧,让担忧变得有理有据,我们邀请读者一起在算法的世界里旅行。在这段旅程中,我们会遇到如今这个算法当道的时代所面临的一些主要问题,如工作方式的改变、产业的消失、隐私保护,等等。

成也算法,败也算法。但我们绝不该忘记,算法自身是没有任何企图的。它们由人类设计,我们希望算法是什么样的,它们就会以什么样的姿态呈现。

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《费马最终定理》

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编者著:日冲樱皮

译著者:金明兰

出版社:百花洲文艺出版社

出版年:2017年9月

书中主角——河西胜仁,27岁,白天在书店当签约职员,晚上在居酒屋打工。一天,胜仁打开了店里一本与费马最终定理有关的书,竟对数学史上这一传奇定理产生了浓厚的兴趣,甚至在梦中,他都会回到遥远的过去,和当时的大数学家们一同为论证定理绞尽脑汁……胜仁开始认真对待要进大学研究数学的想法。然而他的想法却遭到了居酒屋常客香织的反对,为了让香织也能明白数学的无穷魅力,胜仁每晚都和香织聊天、讨论。随着时长推移,香织也逐渐被胜仁的热情所感染,她做出了一个惊人的决定……如同论证出费马最终定理不会是数学研究的终点一样,香织和胜仁之间若有似无的情愫也并没有就此结束……

本书采用金明兰译本,添有大量背景知识脚注,附部分数学理论的补充资料,可以帮助读者更好的了解相关故事。

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《单核工作法图解:事多到事少,拖延变高效》

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编者著:史蒂夫·诺特伯格

译著者:大胖

出版社:人民邮电出版社

出版年:2017年10月

本书的主题是管理时长,战胜拖延。作者通过自身多年的经验,首创了一套简单、灵活而又强大的单核工作法,能行之有效地帮助你加强自制力、集中精力。全书分为6章,从削减待办任务、现在专注一件事、永不拖延、循序渐进、简化协作和给创意充电等方面详述这一方法,助你在日常生活中轻松完成各项任务。

▌中文版推荐序一

我数了一下,这本不到200 页的小书,竟然引用了多达243 个参考文献,包括相当多的学术论文和经典著作,可见作者下了很多功夫来写作本书。但是他在表达上不愿意铺陈,言简意赅,无一处闲笔,我不知道这是不是跟瑞典人的文化性格有关。老实说,信息这么浓缩的书,我已经很少读到了。你读的时候可得小心,万一漏掉了书里的一句话,就有可能错过一个很重要的知识点。

因而我感觉这本书的写法跟作者多年来践行的单核工作法一样,都体现了简明、高效、精要的特色。所谓的单核工作法,简单讲就是在设定好的时长内,一次只做一件事,但与此同时,又可以根据变化着的全局重新设定工作重心。作者从心理学的角度解释了这种方法的原理,以他20 多年的实践验证为基础,并且以大量前人著作中的知识点和实践方法为补充。

大多数人都希望自己能高效地做事,但能把做事的方法研究对和研究透的人并不多。我觉得本书作者算一个。我丝毫不怀疑单核工作法的正确性,因为我自己就是用类似的方式来做事的,只不过没有这样一个名字罢了。所以我相信,如果你试着像这本书里介绍的方法一样来工作,也应该能收到不错的效果。

当然,正确的方法是一个方面,另一个重要的方面是,你能不能把正确的方法转化为持续的行动,并且养成长久的习惯。讲方法的书其实用不着贪多求全,关键是看你能不能用起来。希望这本书不仅给你以指导,而且能形成鞭策,像一本行动手册一样。每当你混乱和手足无措的时候,就拿出这本书来翻翻,让自己清晰和有序起来。

单核工作法图解:事多到事少,拖延变高效
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目录

中文版推荐序一

中文版推荐序二

译者序

果壳中的单核工作法

第 1 章 削减待办任务

第 2 章 现在专注一件事

第 3 章 永不拖延

第 4 章 循序渐进

第 5 章 简化协作

第 6 章 给创意充电

附录 大脑地图

后记

致谢

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编辑 | [遇见数学] 公理

「予人玫瑰, 手留余香」

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